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初中数学要点概括:相似三角形

   日期:2020-12-28     来源:www.zhixueshuo.com    作者:智学网    浏览:681    评论:0    
核心提示:要点概括一、平行线分线段成比率定理及其推论:1.定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比率。2.推论:平行于三角形一边

要点概括


一、平行线分线段成比率定理及其推论:
1.定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比率。
2.推论:平行于三角形一边的直线截其他两边所得的对应线段成比率。
3.推论的逆定理:假如一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比率,那样这条线段平行于三角形的第三边。
二、相似预备定理:
平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比率。
三、相似三角形:
1.概念:对应角相等,对应边成比率的三角形叫做相似三角形。
2.性质:(1)相似三角形的对应角相等;
(2)相似三角形的对应线段成比率;
(3)相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。
说明:①等高三角形的面积比等于底之比,等底三角形的面积比等于高之比;②应该注意两个图形元素的对应。
3. 判定定理:
(1)两角对应相等,两三角形相似;
(2)两边对应成比率,且夹角相等,两三角形相似;
(3)三边对应成比率,两三角形相似;
(4)假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角对应成比率,那样这两个直角三角形相似。
四、三角形一样的证题思路:
初中数学要点概括:相似三角形
五、使用相似三角形证明线段成比率的一般步骤:
肯定:先确定四条线段在哪两个可能一样的三角形中;
二找:再找出两个三角形相似所需的条件;
三证:依据剖析,写出证明过程。
假如这两个三角形不相似,只能使用其他办法,如找中间比或引平行线等。
六、相似与全等:
全等三角形是相似比为1的相似三角形,即全等三角形是相似三角形的特例,它们之间有哪些不同与联系:
1.一同点它们的对应角相等,不一样点是边长的大小,全等三角形的对应边相等,而相似三角形的对应的边成比率。
2.判定办法不一样,相似三角形只求形状相同的,大小不肯定相等,所以改对应边相等成对应边成比率。

容易见到考法


(1)使用判定定理证明三角形相似;(2)使用三角形相似解决圆、函数的有关问题。

误区提醒


(1)依据相似三角形找对应边时,出现失误找错对应边,因此在写比率式时出错,造成解题错误信息;(2)在定理的实质应用中,常常忽略夹角相等这个重条件,错误觉得有两边对应比相等,再有一组角相等,就能得到两个三角形相似。相似三角形

 
 
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